Blogou daquela vez como se fossa a última

Notinha 1:

Esta postagem aparentemente sem sentido eu fiz por prometida ao Flávio e ao Ortega. Surgiu de uma discussão em plena rua na qual o Ortega filosofava sobre relógios quebrados quando Flavio, segurando sua garrafinha térmica azul com chá de lírio, saiu-se com isso:

-- Bem, um relógio parado mostra a hora certa pelo menos duas vezes por dia...

Rimos do modo peculiar como o Flávio, como de hábito, espremeu uma tirada esperta de onde não parecia haver nada interessante.

Mas eu fiquei pensando e, como de (péssimo) hábito, perguntando porquê.

Então eu disse:

-- Na verdade qualquer relógio defeituoso, que atrase ou adiante, mostra a hora certa pelo menos duas vezes por dia.

Protestos. O Ortega chegou a fazer umas contas de cabeça e afirmar que o tempo que um relógio atrasado leva para cruzar com a hora certa dependeria da quantidade do atraso.

Daí prometi postar alguma coisa a respeito.

-oOo-

Bob e Wow são duas lesmas atletas. Disputam corridas em uma pista circular. Bob é regular como um relógio: crava uma volta em 12 horas, invariavelmente. Wow, além de não ser tão bom ainda sofre de narcolepsia: ele pega no sono em plena competição e fica lá, parado enquanto Bob passa por ele volta após volta (na última 500 polegadas de Yorkshire Bob passou por Wow exatas 625 vezes enquanto este dormia).

Wow detesta ser ultrapassado pelo regularíssimo Bob, mas sabe que não há nada que possa fazer se não for tão rápido quanto seu adversário.

Houve uma temporada na qual Wow estava particularmente preparado: a bagatela de apenas 1 milésimo de segundo por volta mais lerdo que Bob. Ainda assim o drama se repetia: Bob o ultrapassava impiedosamente a cada volta. Duas vezes ao dia.

Há outra maneira, menos elegante, de expressar o que acontece entre Bob e Wow, usando o seguinte enunciado:

Dois sistemas periódicos estarão em sincronismo pelo menos uma vez a cada ciclo, independentemente da razão entre suas frequências , sendo a razão representada por qualquer número real.

É importante reforçar essa coisa de número real, por que inclui também o infinito (quando Wow pega no sono) e a (improvável, coitado) possibilidade de Wow correr mais rapidamente que Bob (W:B > 0).

A representação gráfica do fenômeno então fica:

Notinha 2:

Não esperava mais usar os nomes de Bob e Wow. São usados para nomear peças em uma amostra após uma análise de qualidade. Bob é Best of the Best e Wow é, coitado, Worst of the Worst.

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